Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 6 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Когда Петя вошел в класс, он пожал руку каждому из присутствующих. После пришел Вася и сделал тоже самое. После чего пришел Толя и тоже пожал каждому из присутствующих руку. Сколько людей было в классе до прихода Пети, если за это время случилось 30 рукопожатий, и никто другой не входил и не выходил? |
| Правильный ответ 9 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Директор компании произносит речь перед ее сотрудниками в течение 60 минут. При этом 30% сотрудников слышали всю речь, а 10% проспали в течение всей речи. Половина остальных сотрудников слышала четверть речи, а вторая половина – три четверти. Сколько минут в среднем слышали сотрудники? |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Винни-Пух и Пятачок ели мед. Пятачок ел втрое медленнее Винни-Пуха, но начал есть на 4 минуты раньше. В итоге им досталось меда поровну. За какое время Пятачок съел бы мед в одиночку? (Ответ дайте в минутах) |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Настя, Марина, Света, Оксана и Ирина решали вместе задачи для подготовки к олимпиаде. Известно, что Настя решила больше всех задач – 11, а меньше всех решила Света – 8. Каждую задачу решили четыре ученицы. Сколько задач решали девочки? Если ответов несколько, то напишите их сумму. |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| Учительница Марья Ивановна задумала двузначное число и на обеих сторонах трёх карточек написала утверждения. На одной: «Это число оканчивается на 5» и «Это число делится на 7»; на второй: «Это число больше 20» и «Это число оканчивается на 9»; на третьей: «Это число делится на 12» и «Это число меньше 21». На каждой карточке одно утверждении истинно, а другое – ложно. Каково задуманное число? |
| Правильный ответ 84 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Винни – Пух съедает в будний день по килограмму меда, в субботу – по 2 кг, в воскресенье – по 5 кг. В новогоднюю ночь Винни – Пух с интересом обнаружил, что за год им съедено 629 кг любимого продукта. Рассвет, какого дня недели сменит новогоднюю ночь? Если понедельника, то в ответе 1, вторника – 2, среды – 3, четверга – 4, пятницы – 5, субботы – 6, воскресенья – 7. |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| 7 тракторов могут вспахать некоторое поле за 10 дней. За сколько дней 11 тракторов, могли бы вспахать другое поле, площадь которого относится к площади первого, как 22:35? |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 144 |