Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Рост Буратино равен 1 метру, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино перестал врать. Сколько раз Буратино соврал? |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Во дворе живут 3 девочки и 4 мальчика. Сколькими способами из них можно составить команду, состоящую из четырех человек, для эстафеты? (для эстафеты важен порядок участников) |
| Правильный ответ 840 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| Велосипедист поднимается на холм со скоростью 12 км в час, а спустился он с холма тем же путем со скоростью 18 км в час, потратив на спуск на 20 минут меньше, чем на подъем. Чему равна длина дороги, ведущей на холм? Ответ дайте в километрах. |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| Какой цифрой оканчивается выражение 2974•5698 – 4325•1748? |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Найдите сумму всех двузначных чисел, каждое из которых равно утроенному квадрату цифры его единиц. |
| Правильный ответ 87 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| В кастрюле сварили 2 л супа, положив в него 15 г соли. Сколько граммов соли окажется в одной тарелке, если в нее налить 400 г супа? (считать, что 1 литр супа равен 1 килограмму) |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 75 |