Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Финальный тур Открытой областной олимпиады по математике
Назад к списку блоков
9 класс. Блок № 2
60 минут на выполнение блока. Из них 15 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 8 балла(ов)
Правильный ответ 2525
Вопрос № 2 10 балла(ов)
Две старушки одновременно вышли навстречу друг другу, первая шла из пункта A в пункт B, а вторая – из B в A. После встречи первая старушка шла
ещё 40 мин, а вторая – полтора часа. Сколько минут они шли до встречи
друг с другом?
Правильный ответ 60
Вопрос № 3 10 балла(ов)

Найдите наименьшее значение функции
Правильный ответ 2500
Вопрос № 4 10 балла(ов)
Правильный ответ 7
Вопрос № 5 10 балла(ов)
В треугольник вписана окружность и проведены касательные к ней,
параллельные сторонам треугольника. Площади отсечённых касательными треугольников равны 1, 4 и 9. Найдите площадь исходного треугольника.
Правильный ответ 36
Вопрос № 6 10 балла(ов)
Десять пиратов делят 20 слитков золота. Первый пират предлагает свой вариант дележа. Если больше половины всех пиратов его отвергают, то первый пират больше в дележе не участвует, а свой вариант предлагает второй пират. Если большинство участвующих в дележе пиратов и этот план отвергают, то второй пират также устраняется от участия в дележе и т. д. Пираты заранее знают, в каком порядке они предлагают свои варианты дележа. Пираты очень умные – каждый из них выберет или проголосует за тот вариант дележа, при котором доля его слитков выше (учитывая при этом, что и остальные пираты столь же умны). Сколько слитков достанется первому пирату?
Правильный ответ 16