Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике. Отборочный тур.
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 1
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 6 балла(ов)
Вчера была интересная дата 04.04.2024. Произведение его ненулевых цифр является полным квадратом (4*4*2*2*4=256=16*16). Напишите ближайшую к 04.04.2024 дату, обладающую таким свойством (дату записываем без точек, те 04.04.2024 записываем 04042024, в ответе должно быть 8 цифр)
Правильный ответ 1042024
Вопрос № 2 10 балла(ов)
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2024 – некоторые числа красным маркером, а остальные синим. Наибольшее синее число равно количеству синих чисел, наименьшее красное число в два раза меньше количества красных чисел. Сколько красных чисел написано на доске?
Правильный ответ 1350
Вопрос № 3 8 балла(ов)
Для украшения школы каждый класс делал гирлянду из флажков 3 цветов (жёлтый, красный и зелёный). Известно, что гирлянда должна быть одинаковой с обеих сторон, состоять из 7 флажков, два одинаковых по цвету флажка не могут находится рядом друг с другом. Сколько различных гирлянд можно получить?
Правильный ответ 24
Вопрос № 4 7 балла(ов)
Известно, что число 7**2 состоит из разных цифр и делится на 36. Что это за число? Если чисел несколько, то в ответе напишите их сумму.
Правильный ответ 29988
Вопрос № 5 8 балла(ов)
У Мари в коробке 100 карандашей, из них 8 красных, 5 зелёных, 1 белый и еще 7 разных цветов отличных от предыдущих. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее количество карандашей необходимо вытащить из коробки, чтобы среди них гарантированно нашлось 3 карандаша одного цвета?
Правильный ответ 20
Вопрос № 6 5 балла(ов)
Из Челябинска в Магнитогорск автомобиль ехал 5 часов. Сначала 1 час 30 минут пути по шоссе он двигался со скоростью 76 км/ч. Далее начались горы и скорость упала. Оставшийся отрезок пути, он двигался со скоростью 56 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всем пути? (Ответ записать в км/ч)
Правильный ответ 62
Вопрос № 7 5 балла(ов)
Алиса задумала число. Она прибавила к нему 19, затем поделила на 2, результат умножила на 17 и вычла 2. Получилось 1001. Какое число задумала Алиса?
Правильный ответ 99
Вопрос № 8 10 балла(ов)
Витя склеил из одинаковых кубиков фигурку и теперь хочет ее покрасить. На покраску одной грани одного кубика у Вити уходит 1 минута. Сколько минут ему потребуется, чтобы покрасить всю фигурку? (Сзади, справа и слева фигурка выглядит так же, как спереди. Покрасить фигурку нужно со всех сторон, в том числе и снизу. Внизу у фигурки ровная поверхность)
Правильный ответ 90