Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике. Отборочный тур.
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Задание № 1
Вопрос № 1 6 балла(ов)
Недавно была интересная дата 04.04.2024. Произведение его ненулевых цифр является полным квадратом (4*4*2*2*4=256=16*16). Сколько дат, обладающих таким свойством, ещё будет этой весной?
Правильный ответ 9
Вопрос № 2 10 балла(ов)
На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2024 – некоторые числа красным маркером, а остальные синим. Наибольшее синее число равно количеству синих чисел, наименьшее красное число в четыре раза меньше количества красных чисел. Сколько синих чисел написано на доске?
Правильный ответ 404
Вопрос № 3 8 балла(ов)
Для украшения школы каждый класс делал гирлянду из флажков 3 цветов (жёлтый, красный и зелёный). Известно, что гирлянда должна быть одинаковой с обеих сторон, состоять из 7 флажков, один и тот же цвет можно использовать не более 3 раз. Сколько различных гирлянд можно получить?
Правильный ответ 18
Вопрос № 4 7 балла(ов)
Известно, что число 7*2* состоит из разных цифр и делится на 6. Сколько таких чисел?
Правильный ответ 10
Вопрос № 5 8 балла(ов)
У Мари в коробке 100 карандашей, из них 8 красных, 5 зелёных, 1 белый и еще 7 разных цветов отличных от предыдущих. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее количество карандашей необходимо вытащить из коробки, чтобы среди них гарантированно нашлись карандаши красного и зелёного цвета?
Правильный ответ 96
Вопрос № 6 5 балла(ов)
Из Магнитогорска в Уфу автомобиль ехал 6 часов. со средней скоростью 56 км/ч. Сначала 3 часа 30 минут он двигался по горам со скоростью 46 км/ч. Потом горы закончились и скорость возросла. С какой скоростью он ехал оставшийся участок пути? (Ответ записать в км/ч)
Правильный ответ 70
Вопрос № 7 5 балла(ов)
Ира задумала число. Она вычла из него 26, затем поделила на 2, результат умножила на 3 и вычла 4. Получилось 1007. Какое число задумала Ира?
Правильный ответ 700
Вопрос № 8 10 балла(ов)
Витя склеил из одинаковых кубиков еще одну фигурку и тоже собирается ее покрасить. Теперь на покраску одной грани одного кубика у Вити уходит 30 секунд. Сколько минут ему потребуется, чтобы покрасить всю фигурку? (Покрасить фигурку нужно со всех сторон, в том числе и снизу. Внизу, сзади и слева у фигурки ровная поверхность)
Правильный ответ 37